四川省眉山市丹棱县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的方程（m﹣1）x²+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

如图， $\text{[math]}$ ，下列各式不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列两个三角形不一定相似的是（）

A、两条直角边的比都是 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形

B、腰与底的比都是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形

C、有一个内角为 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形

D、有一个内角为 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形

根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	﹣0.06	﹣0.02	0.03	0.09

如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，若CE＝1，DE＝2，则CF长为（）

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为1∶2，下列结论不正确的是（）

A、 AC∥DF

B、 $\text{[math]}$

C、 BC是△OEF的中位线

D、 S△ABC：S△DEF =1：2

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

如图，在△ABC中，AD、BE分别为边BC、AC上的高，AD与BE交于F，连接ED，则下列结论：①△AEF∽△BDF；②△DEF∽△BAF；③∠DEC＝∠ABC；④BD $\text{[math]}$ DC＝DF $\text{[math]}$ DA，其中正确的有（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的值为．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P是线段AD上的一动点，点E是边AB的中点，当 $\text{[math]}$ °时，AP的长为．

解答题

先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩. 某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）. 已知小明的眼睛离地面1. 65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1. 7米. 请根据以上数据求出城楼的高度.

已知关于x的一元二次方程mx²－2mx＋m－2＝0.

如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：

某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，边长为 2 的正方形 DEFG 的对角线交点与点 C 重合，连接 AD，BE．