四川省绵阳市江油市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）

关于x的一元二次方程x²﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）.

A、（32﹣2x）（20﹣x）=570

B、 32x+2×20x=32×20﹣570

C、（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570

D、 32x+2×20x﹣2x²=570

学校早上8：20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）

把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移1个单位，再绕原点旋转180°所得的抛物线的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分（如图），其中出球点B离地面0点的距离是1m，球落地点A到0点的距离是4m，那么羽毛球到达最高点时离地面（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 $\text{[math]}$ 的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ， P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一个动点，则当 $\text{[math]}$ 的周长最小时 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为（）

A、 2－ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数有（）

填空题

在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

已知方程x²﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为．

如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m．

一个凸多边形共有20条对角线，那么它是边形．

如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 与CD相交于P，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为．

如图，线段AB的长为1，C在AB上，D在AC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AE的长为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两实数根．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的两交点的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴的交点的坐标是 $\text{[math]}$ ．

某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部：而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部．

如图1，将两块全等的直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点D与边AB的中点重合．

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点为C，对称轴交x轴于点D，点P为抛物线对称轴CD上的一动点（点P不与C，D重合）．

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