四川省绵阳市三台县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣x+a²﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（）

A、 1或﹣1

B、 ﹣1

C、 1

D、 $\text{[math]}$

将抛物线y=﹣2（x+3）²+1向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得到的抛物线的解析式为（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，方程无解

B、当 $\text{[math]}$ 时，方程有一个实数解

C、当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个相等的实数解

D、当 $\text{[math]}$ 时，方程总有两个不相等的实数解

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，方程应变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米， $\text{[math]}$ 厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）

宾馆有 $\text{[math]}$ 间房供游客居住，当每间房每天定价为 $\text{[math]}$ 元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加 $\text{[math]}$ 元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 $\text{[math]}$ 元的费用．设房价定为 $\text{[math]}$ 元，宾馆当天利润为 $\text{[math]}$ 元．则可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+c的图象如图，则二次函数y=ax²+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）

如图，已知∠BAC＝60°，AB＝4，AC＝6，点P在△ABC内，将 $\text{[math]}$ APC绕着点A逆时针方向旋转60°得到 $\text{[math]}$ AEF．则AE+PB+PC的最小值为（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 8

C、 5 $\text{[math]}$

D、 6 $\text{[math]}$

如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（）

A、 18m²

B、 $\text{[math]}$ m²

C、 $\text{[math]}$ m²

D、 $\text{[math]}$ m²

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；

⑤若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确的结论是（）

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的解是．

设 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为.

已知函数y $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若直线y＝kx﹣3与该图象有公共点，则k的最大值与最小值的和为．

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标.

解答题

已知关于x的两个一元二次方程：

方程①： $\text{[math]}$ ；

方程②： $\text{[math]}$ ．

如图①是一条抛物线形状的拱桥，水面宽AB为6米，拱顶C离水面的距离为4米．

如图，在半径为2的扇形OAB中， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点A，B重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E．

在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= $\text{[math]}$ ∠ABC．

九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

时间x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
售价（元/件）	x＋40	90
每天销量（件）	200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC， $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点D为此抛物线的顶点．