福建省福州四十中2022-2023学年九年级上学期开门考数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共30分。）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，以 $\text{[math]}$ 的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边 $\text{[math]}$ 的长是（）

能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、三、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛 $\text{[math]}$ 某参赛小组 $\text{[math]}$ 名同学的成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 分别为：85，82，86，82，83，92关于这组数据，下列说法错误的是（）

若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知两组数据：x₁、x₂、x₃、x₄、x₅和x₁+2、x₂+2、x₃+2、x₄+2、x₅+2，下列有关这两组数据的说法中，正确的是（　　）

方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 如图放置，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

填空题（本大题共6小题，共18分）

计算： $\text{[math]}$ =．

已知一组数据分别为：93，93，88，81，94，91，则这组数据的方差为．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，菱形的周长为48，则 $\text{[math]}$ 的长是．

将 $\text{[math]}$ 配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分补角 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法： $\text{[math]}$ 对于函数 $\text{[math]}$ 来说， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 不经过第四象限； $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的是．

解答题（本大题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

某校准备防疫物资时需购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种抑菌免洗洗手液，若购买 $\text{[math]}$ 种免洗液2瓶和 $\text{[math]}$ 种免洗液3瓶，共需90元；若购买 $\text{[math]}$ 种免洗液3瓶和 $\text{[math]}$ 种免洗液 $\text{[math]}$ 瓶，共需145元．

为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段 $\text{[math]}$ ：30分； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 统计如下：

学业考试体育成绩 $\text{[math]}$ 分数段 $\text{[math]}$ 统计表
分数段	人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$	频率
$\text{[math]}$	48	0.2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.25
$\text{[math]}$	84	0.35
$\text{[math]}$	36	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	12	0.05

根据上面提供的信息，回答下列问题：

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为6，菱形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

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