甘肃省定西市岷县2022-2023学年七年级上学期开学数学试卷（一）-组卷题库站

选择题（本题共10小题，共30分）

下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，下列判断中正确的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

已知不等式 $\text{[math]}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了 $\text{[math]}$ 仰卧起坐次数，并绘制如图所示的频数分布直方图，请根据图中的信息，计算仰卧起坐次数在 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ 次的百分比是（）

A、 40%

B、 30%

C、 20%

D、 10%

小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．“结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题（本题共6小题，共18分）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为．

计算： $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度得到的点的坐标是．

对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

小明做作业时，不小心将方程 $\text{[math]}$ 中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是．

如图是根据某校为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有600人，请根据统计图计算该校共捐款元．

解答题（本题共9小题，共72分）

解下列方程组：

解下列不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ，并把它们的解集在数轴上表示出来：

如图1，将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的延长线移至 $\text{[math]}$ 得到三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限．

一个被墨水污染了的方程组： $\text{[math]}$ ，小明回忆道：“这个方程组的解是 $\text{[math]}$ ，而我求的解是 $\text{[math]}$ ，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号家用净水器．已知购进2台 $\text{[math]}$ 型号家用净水器比1台 $\text{[math]}$ 型号家用净水器多用200元；购进3台 $\text{[math]}$ 型号净水器和2台 $\text{[math]}$ 型号家用净水器共用6600元，

为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下 $\text{[math]}$ 成绩得分均为整数 $\text{[math]}$ ：

组别	成绩分组	频数	百分比
1	$\text{[math]}$	2	5%
2	$\text{[math]}$	4	10%
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	20%
4	$\text{[math]}$	10	25%
5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
6	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	15%
合计		40	100%