浙江省舟山一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

日期: 2025-03-30 开学考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共30分。）

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A、 0

B、 1

C、 2021

D、 2022

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、无实数根

B、有两不等实数根

C、有两相等实数根

D、有一个实数根

希望中学规定学生的学期体育成绩满分为 $\text{[math]}$ ，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%若小强的三项成绩 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ 依次是95，90，91则小强这学期的体育成绩是（）

A、 92

B、 91.5

C、 91

D、 90

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 5

B、 4

C、 6

D、 8

如图，将图1的正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，分别联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，下列结论中，正确的个数是（）

$\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ 周长的一半； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分；③如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到四边形 $\text{[math]}$ 四个顶点的距离相等；④如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到四边形 $\text{[math]}$ 四条边的距离相等．

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 同时出发，以相同的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形

B、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，▱ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，则▱ $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 5

B、 4

C、 2

D、不确定

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$

其中正确的结论个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题（本大题共6小题，共24分）

函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则代数式 $\text{[math]}$ ．

一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

如图(1)，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，向点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点运动速度的大小相等，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图（2），图象过点 $\text{[math]}$ ，则图象最低点的横坐标是．

解答题（本大题共8小题，共66分。）

某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“防疫宣传”演讲比赛，其预赛成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

已知：如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请按下列要求画图：

⑴将 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，画出 $\text{[math]}$ ．

如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，折痕分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

在刚刚过去的“五一”假期中，某超市为迎接“五一”小长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液．市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜10元，该超市用6000元购进的甲种品牌洗衣液与用8000元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同．

如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，并与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

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