重庆110中2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

道路千万条，安全第一条，以下是一些常见的交通标识，其中是中心对称图形的是（   ）

不等式 ， 在数轴上可表示为（   ）

下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（   ）

当x=3时，分式 没有意义，则b的值为（    ）

如图，在中， ， 垂直平分线交于点 ， 交于点 ， 的周长为17，则为（ ）

如图，为了测量池塘边、两地之间的距离，在线段的同侧取一点 ， 连结并延长至点 ， 连结并延长至点 ， 使得、分别是、的中点，若 ， 则线段的长度是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ， 以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（ ）

如下图，边长为、的长方形周长为16，面积为12，则的值为（   ）

若关于的分式方程有增根，则的值为（   ）

如图，在平行四边形中， ， 、分别在和的延长线上， ， ， 则的长为（ ）

若关于的分式方程的解为非负数，且关于的不等式组有3个整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（   ）

已知关于 ， 的方程组 ， 以下结论正确的有个．（   ）

①不论取什么实数，的值始终不变；②存在实数 ， 使得；③当时，；④当 ， 方程组的解也是方程的解．

计算：的结果是．

如图，已知函数的图象与轴的交点坐标为 ， 则根据图象可得不等式的解集是．

如图，已知中， ， ， 将绕点逆时针反向旋转到的位置，连接 ， 则的长为．

为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克粗粮，1千克粗粮，1千克粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克粗粮，2千克粗粮，2千克粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 ， ， 三种粗粮的成本价之和．已知粗粮每千克成本价为元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是.（商品的利润率）

计算或化简：

解不等式组或方程：

如图，在▱中， ．

有甲、乙两家肉禽类公司到某超市推销鸡腿，两家鸡腿价格相同，品质相似．超市决定通过评估质量来确定选择哪家鸡腿，检查人员从两家分别抽取了100个鸡腿，然后再从中随机各抽取20个，这些鸡腿的质量记为x(单位：克），将所得的数据分为5组(A组： ， 组， ， 组： ， 组： ， 组：)，学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：

甲公司被抽取的20个鸡腿质量频数分布直方图（图1）：

乙公司被抽取的20个鸡腿质量扇形统计图（图2）：

甲公司被抽取的鸡腿质量在这一组的数据是：75，76，78，76，77，78，79．

乙公司被抽取的鸡腿质量在这一组的数据是：75，78，75，75，75，77，76，75．

甲、乙公司被抽取的鸡腿质量的平均数、中位数、众数如下：

公司	甲公司	乙公司
平均数	73	73
中位数	n	75
众数	74

根据以上信息，解答下列问题：

“数形结合百般好”在代数式的学习过程中我们可以结合图形理解相关公式的产生，如图所示的正方形，我们可以利用两种不同的方法计算它的面积，从而得到完全平方公式： ．

请结合以上知识，解答下列问题：

某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵8元，用2400元购买甲种商品的件数恰好与用2000元购买乙种商品的件数相同．

如果一个自然数的个位数字不为0，且能分解成 ， 其中与都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数为“等十数”，并把数分解成的过程，称为“巧拆分”．

例如： ， 28和22的十位数字相同，个位数字之和为10，是“等十数”．

又如： ， 和的十位数字相同，但个位数字之和不等于10，不是“等十数”．

如图1，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点 ， 轴交轴于点 ， ．

如图1，▱中，于点， ， 过点作交于点 ．