山东省德州市德州经济技术开发区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

新型冠状病毒引发肺炎疫情，德州多家医院选派医护人员驰援武汉，如图是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的个数为（    ）

下面四个图形中，线段是的高的是（    ）

已知图中的两个三角形全等，则∠等于（   ）

如图，在中，已知和的平分线相交于点F．过点F作 ， 交于点D，交于点E．若 ， ， 则线段的长为（ ）

多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（   ）

如果，在 中， ， ， 是 边上的高， 是 的平分线，则 的度数为（    ）

工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（  ）

如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（　）

如图所示， ， ， ， ， ， 则（ ）

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，则点P的个数是（      ）

如图，已知中， ， ， ， 点D为的中点，如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动，当点Q的运动速度为（ ）时，能够在某一时刻使与全等．

如图， ， ， 三点在同一直线上， ， 都是等边三角形，连接 ， ， ：下列结论中正确的是（   ）

①△ACD≌△BCE；②△CPQ是等边三角形；③ 平分 ；④△BPO≌△EDO.

等腰的两边长分别为5，9，则这个等腰三角形的周长为．

若点P(-3，4)和点Q（a，b）关于轴对称，则2a+b=.

如图， ， ， ， 求．

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．请添加一个条件，使△ABF≌△DCE

如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是°．

如图，已知中， ， ， 直角的顶点P是中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形：③；④ ． 其中正确的有．（填序号）

如图，在中，是的角平分线， ， 交于点E， ， ， 求的度数．

如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P．按照设计要求，发射塔P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程）

证明：如果两个三角形有两条边和其中一条边上的高分别相等，那么这两个三角形全等．请根据图形，用符号语言表示出已知和求证，并写出证明过程．

如图，中， ．

如图， ， ， 垂足分别为D、E，、相交于点F，平分 ．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 ， ， ．

( 1 )画出关于y轴成轴对称图形的；

( 2 )在x轴上是否存在点P，使由P、A、构成的的周长最小？若存在，标出点P的位置；若不存在，说明理由．

( 3 )点C关于直线l（直线l上各点的纵坐标都是）对称的点E的坐标是      ；点关于此直线l的对称点的坐标是      ．

数学课上，老师出示了如下框中的题目：

在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且 ， 如图，试确定线段与的大小关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：