人教版七上数学第三章3.1从算式到方程课时易错题三刷（第三刷）

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

单选题

已知下列方程：① $\text{[math]}$ ；②x+y；③x＝0； ④x²+4x；⑤﹣3 $\text{[math]}$ ；⑥x（1﹣2x）＝3x﹣1．其中是一元一次方程的是（）

A、 ①⑤

B、 ①③

C、 ①③⑥

D、 ⑤⑥

2021年以来，国务院教育督导委员会指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．为强健体魄，小鑫和小磊一起相约健身锻炼，两家相距2600米，小鑫以80米/分钟的速度从家出发，10分钟后，小磊以100米/分钟的速度从家出发．问小磊经过多少分钟与小鑫相遇？设小磊经过x分钟与小鑫相遇，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某村原有林地108公顷.旱地54公顷.为保护环培.需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程为（ )

A、 54-x=20%×108

B、 54-x=20%×(108+x)

C、 108+x=20%×(54-x )

D、 54+x=20%×(108-x)

下列等式的变形中，正确的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么a＝b

B、如果a＝b，那么 $\text{[math]}$

C、如果ax＝ay，那么x＝y

D、如果m＝n，那么 $\text{[math]}$

下列等式变形中错误的是（）

A、若a+c＝b+c，则a＝b

B、若a＝b，则a²＝b²

C、若ac＝bc，则a＝b

D、若a＝b，则 $\text{[math]}$

我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何?”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗䣾酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，酳酒各几斗? 如果设清酒 $\text{[math]}$ 斗，那么可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，若每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，设每箱装x个产品，下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式变形正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（）

A、 $\text{[math]}$ ＝1

B、 $\text{[math]}$ ＝1

C、 $\text{[math]}$ ＝1

D、 $\text{[math]}$ ＝1

填空题

若关于x的方程（k﹣3）x^|k^﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝．

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为．

有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有 $\text{[math]}$ 只鸽子，则可列方程．

古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.若设这个数是x﹐则所列方程为．

综合题

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 为一元一次方程，且该方程的解与关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解相同．

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