2022年秋季期浙教版九年级上册期中复习专题1 二次函数的图象与性质

二次函数的图象如图所示，下列结论：；②若为任意实数，则；；；若 ， 且 ， 则其中正确的个数为（    ）

将二次函数化成顶点式，变形正确的是（    ）

如果二次函数的图象如图所示，那么（    ）

二次函数的图象在这一段位于轴的下方，在这一段位于轴的上方，则的值为（    ）

抛物线的顶点坐标是（        ）

如图是二次函数图象的一部分，对称轴为且经过点下列说法：

；；；若 ， 是抛物线上的两点，则；其中其中说法正确的是（    ）

在同一直角坐标系中，当时，与的图象大致是（ ）

在平面直角坐标系中，不论m取何值时，抛物线 的顶点一定在（   ）上.

点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）在抛物线y＝ax²-4ax＋2（a＞0）上，若对于t＜x₁＜t＋1，t＋2＜x₂＜t＋3，都有y₁≠y₂ ， 则t的取值范围是（   ）

已知二次函数下列结论正确是（ ）

①已知点 ， 点在二次函数的图象上，则；②该图象一定过定点和；③直线与抛物线一定存在两个交点；④当时，的最小值是 ， 则；

将二次函数的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新抛物线的解析式为．

抛物线 的顶点坐标是.

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象的顶点坐标为（1，m），与y轴的交点为（0，m－2），则a的值为.

已知点P（x₀ ， m），Q（1，n）在二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的图象上，且m＜n下列结论：①该二次函数与x轴交于点（﹣a，0）和（a+1，0）；②该二次函数的对称轴是x＝； ③该二次函数的最小值是（a+2）²； ④0＜x₀＜1．其中正确的是．（填写序号）

若直线y =ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么抛物线y=ax²+bx顶点在第象限.

如果将抛物线y＝x² 2x向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的解析式是 ．

点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y=x²+ax+4的图象上，则m-n的最大值为.

已知抛物线y＝ax²﹣4ax+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），则线段AB的长为 ．

在平面直角坐标系 中，抛物线 .

二次函数图象过A（﹣1，0），B（2，0），C（0，﹣2）三点，求此抛物线的解析式．

求抛物线y＝x²﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值．

如图，已知：关于y的二次函数 的图象与x轴交于点 和点B，与y轴交于点 ，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量（件）与销售单价（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：

销售单价（元）	40	60	80
日销售量（件）	80	60	40

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点 ， 与轴交于 ， 两点点在点的左侧 ， 且点坐标为 ， 直线的解析式为 ．