陕西省渭南市韩城市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 76°

B、 38°

C、 24°

D、 33°

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数为（）

A、 30°

B、 45°

C、 60°

D、 75°

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A、 0

B、 0或2

C、 2或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB为⊙O直径，BC＝8，AC＝6，CD平分∠ACB，则AD＝（）

A、 5

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某县食品厂生产一种饮料，平均每天售出20箱，每箱盈利32元．为了减少库存，食品厂决定降价销售，如果每箱降价1元，则每天可多销售5箱，若要保证盈利1215元，设每箱降价 $\text{[math]}$ 元，则根据题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表：

x	﹣1	0	2	3	4
y	5	0	﹣4	﹣3	0

下列结论正确的是（）

A、抛物线的开口向下

B、抛物线的对称轴为直线x＝2

C、当0≤x≤4时，y≥0

D、若A（x₁ ， 2），B（x₂ ， 3）是抛物线上两点，则x₁ $\text{[math]}$ x₂

填空题

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为3，则 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称．则 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ ．

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则由图象可知，当函数值y小于0时，x的取值范围是．

如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交⊙O于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F．若 P为直径AB上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

解方程： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

已知如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AC上，将 $\text{[math]}$ 绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

已知某企业2020年3月份的口罩产量是500万只，4月份的产量比3月份有所增长.5月份新冠疫情有所好转，口罩产量降为420万只.若两次产量变化的百分率相同，求这个百分率.

如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm²的有盖的长方体铁盒，求剪去的正方形的边长.

如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

由于秋冬季节容易引发呼吸道疾病，越来越多的家庭选择购买空气净化器来预防呼吸道疾病，某商场的一款空气净化器特别畅销．已知进价是每台20元，根据市场调查发现，每月的销售量y（台）与售价x（元/台）满足 $\text{[math]}$ 的一次函数关系．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

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