陕西省咸阳市武功县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-06-25

期中考试

单选题

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

菱形和矩形都具有的性质是（）

A、对角线互相平分

B、有一组邻边相等

C、对角线相等

D、对角线互相垂直

若关于x的一元二次方程x²+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（）

A、 k＞﹣ $\text{[math]}$

B、 k≥﹣ $\text{[math]}$

C、 k＜﹣ $\text{[math]}$

D、 k≤﹣ $\text{[math]}$

下列判断错误的是（）

A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B、四个内角都相等的四边形是矩形

C、一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形

D、四条边都相等的四边形是菱形

在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在25%左右，则m的值大约为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．下列结论中正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

多选题

如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件中能满足△APC和△ACB相似的条件是（）

填空题

已知一元二次方程2x²+mx﹣4=0的一个根是 $\text{[math]}$ ，则该方程的另一个根是 .

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛210场，则参加比赛的足球队共有个．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上移动，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点记为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时， $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

用适当的方法解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，CD上的点，∠AEB＝∠AFD，BE＝DF．求证：四边形ABCD是菱形．

袁隆平是我国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“杂交水稻之父”，成功选育了世界上第一个实用高产杂交水稻品种．某农业基地现有杂交水稻种植面积20公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增至24.2公顷，求该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率．

有一块长12cm，宽8cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为32cm²的无盖的盒子，求截去的小正方形的边长．

如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

九年级某班要召开一次“走进祖国英雄，讲好中国故事”主题班会活动，张老师制作了编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除了编号和内容外，其余完全相同），将它们背面朝上洗匀后放在桌面上.

交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门绘制出2021年五一小长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

数学小组想利用所学知识测量一棵树的高度 $\text{[math]}$ ．在第一次测量中，小莉来回走动，走到点D时，其影子末端与树梢影子末端重合于点H，测得 $\text{[math]}$ 米．随后，组员在直线 $\text{[math]}$ 上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线 $\text{[math]}$ 上的对应位置为点G．镜子不动，小莉从点D沿着直线 $\text{[math]}$ 后退11米到B点时，恰好在镜子中看到顶端E的像与标记G重合，此时 $\text{[math]}$ 米．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小莉的身高为1.6米（眼睛到头顶距离忽略不计，平面镜的厚度忽略不计）．根据以上信息，求树的高度 $\text{[math]}$ ．

一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

如图，在直角△ $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=10cm，BC＝8cm．点M从点C出发，以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，点N从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也随即停止运动．

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