浙江省湖州市长兴县部分校2022-2023学年八年级上学期返校联考数学试题

日期: 2025-03-25 开学考试来源：出卷网

选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

自然界中涉及到的数学事物不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 a⁶+a⁶=a¹²

B、 a⁶×a²=a⁸

C、 a⁶÷a²=a³

D、（a⁶）²=a⁸

节约用水，从我做起，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，从统计图中可以看出小明家这6个月中用水量最少的月份是（）

A、 1月

B、 3月

C、 5月

D、 6月

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 5

B、 4

C、 3

D、 2

如图，将直角 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 14，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 4

B、 6

C、 8

D、 12

下列代数式变形中，属于因式分解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若代数式 $\text{[math]}$ 通过变形可以写成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 5

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）

A、 |

B、 ||

C、 |||

D、 ||||

选择题(本题有6小题,每小题2分,共12分)

若分式 $\text{[math]}$ 的值为2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

分解因式： $\text{[math]}$ .

二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解为.

某校开展捐书活动，七(1)班全班同学积极参与，现将捐书本数绘制成频数直方图(如图所示)，如果组界为 $\text{[math]}$ 这一组的频率为 $\text{[math]}$ ，那么组界为 $\text{[math]}$ 这一组的频数为.

如图， $\text{[math]}$ ，当∠B=°时， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等量关系是(结果不含 $\text{[math]}$ ).

解答题(本题有8小题,共58分)

解方程(组)：

分解因式：

化简： $\text{[math]}$ .小明的解法如下框：

小明的解答是否正确?若正确，请在框内打“ $\text{[math]}$ ”；若错误，请指出错误的标号，并写出你的正确解答过程.

为响应上级“双减”号召，光明中学开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后延学活动.下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计情况，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 的一次项.

干挑面是长兴美食一张名片，某面馆推出两款经典美食干挑面，一款是色香味俱全的“海鲜干挑面”，另一款是清香四溢的“排骨干挑面”.已知2份“海鲜干挑面”和1份“排骨干挑面”需68元；1份“海鲜干挑面”和2份“排骨干挑面”需61元.

在综合与实践课上，老师与同学们以“两条平行线 $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ ”为主题开展数学活动.

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