2023年高考数学模拟试卷（一）-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上解的个数为（）

已知实数 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

为进一步强化学校美育育人功能，构建“五育并举”的全面培养的教育体系，某校开设了传统体育、美育、书法三门选修课程，该校某班级有6名同学分别选修其中的一门课程，每门课程至少有一位同学选修，则恰有2名同学选修传统体育的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作准线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

多选题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 焦点分别为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为6，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

点 $\text{[math]}$ 是正方体 $\text{[math]}$ 中侧面正方形 $\text{[math]}$ 内的一个动点，正方体棱长为 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则它的极小值为；若函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线C的左支交于点A．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的渐近线方程为．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等差数列．

某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额(单位：千元)，网购次数和支付方式等进行了问卷调查.经统计这100位居民的网购消费金额均在区间 $\text{[math]}$ 内，按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成6组，其频率分布直方图如图所示.

附：观测值公式： $\text{[math]}$

临界值表：

$\text{[math]}$	0.01	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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