2023年高考数学模拟试题（三）

已知且 ， 若集合 ， 且﹐则实数a的取值范围是（   ）

已知复数z满足 ， 则实数a的取值范围为（   ）

已知、分别为双曲线C：的左、右焦点，O为原点，双曲线上的点P满足 ， 且 ， 则该双曲线C的离心率为（    ）

今年中国空间站将进入到另一个全新的正式建造阶段，首批参加中国空间站建造的6名航天员，将会分别搭乘着神舟十四号和神舟十五号载人飞船，接连去往中国空间站，并且在上面“会师”中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁等6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱安排2人，梦天实验的安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（    ）

已知 ， ， 直线与曲线相切，则的最小值是（ ）

已知 ， ， 则（ ）

在三棱锥P－ABC中，PA＝BC＝5， ， ， 则三棱锥P－ABC的外接球的表面积为（ ）

已知函数 ， ， ， 则实数的取值范围是（ ）

函数的图象关于点中心对称，且在区间恰有三个极值点，则（       ）

圆与圆交于两点，若 ， 则实数的可能取值有（    ）

已知数列的通项公式 ， 记数列的前n项和为 ， 则下列说法正确的是（   ）

已知直线 ， 曲线 ， 曲线关于直线对称的曲线所对应的函数为 ， 则以下说法正确的是（       ）

已知甲盒和乙盒中有大小相同的球，甲盒中有4个红球和2个白球，乙盒中有3个红球和2个白球，先从乙盒中任取两球，放入甲盒中，然后从甲盒中任取一球，则最终取到的球是白球的概率为.

已知某次考试的数学成绩服从正态分布 ， 且 ， 现从这次考试随机抽取 3 位同学的数学成绩，则这 3 位同学的数学成绩都在内的概率为．

对实数、定义一个运算： ， 设函数（），若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是．

在中，是边上的点，且 ， 设 ， 则.

已知.

在数列中，.

如图1，四边形是梯形，是的中点，将沿折起至 ， 如图2，点在线段上.

“斯诺克（Snooker）”是台球比赛的一种，意思是“阻碍、障碍”，所以斯诺克台球有时也被称为障碍台球，是四大“绅士运动”之一，随着生活水平的提高，“斯诺克”也成为人们喜欢的运动之一．现甲、乙两人进行比赛比赛采用5局3胜制，各局比赛双方轮流开球（例如：若第一局甲开球，则第二局乙开球，第三局甲开球……），没有平局已知在甲的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为 ， 在乙的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为 ， 并且通过“猜硬币”，甲获得了第一局比赛的开球权．

已知点是抛物线与椭圆的公共焦点，椭圆上的点到点的最大距离为3.

已知函数 ， 其中.