2022-2023学年四川省九年级上学期第一次月考数学模拟试题

下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

下列一元二次方程中，有一个根为1的方程是（ ）

将一元二次方程3x²﹣2x＝6化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别为（   ）

一元二次方程的根为（   ）

若关于x的一元二次方程 有实数根，则整数a的最大值是（    ）

等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x²﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是 （ ）

一元二次方程x²﹣3x+1＝0的两个根为x₁ ， x₂ ， 则x₁²+3x₂+x₁x₂﹣2的值是（    ）

肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（    ）

某商场将进价为 元∕件的玩具以 元∕件的价格出售时，每天可售出 件，经调查当单价每涨 元时，每天少售出 件．若商场想每天获得 元利润，则每件玩具应涨多少元？若设每件玩具涨 元，则下列说法错误的是（   ）

对于一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若a+b+c＝0，则b²﹣4ac≥0；②若方程ax²+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax²+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c＝0的根，则 ；其中正确的（   ）

一元二次方程 的根是．

若一元二次方程2x²﹣3x+1＝0的两个实数根为x₁ ， x₂ ， 则x₁²+x₂²﹣x₁•x₂的值是．

若关于x的一元二次方程 有两个实数根，则m的取值范围是．

已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式5m²-5m+2015的值为

已知一个三角形的三边都是方程 的根，则此三角形的周长为．

若 ，则 ．

请选择适当的方法解下列一元二次方程：

先化简，再求值： ，其中 ．

如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求证：AB=CD．

已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根．

今年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%、今年该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等，求该商店今年8、9月份营业额的月增长率．

已知关于 的方程 .

在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m² ， 求道路的宽．

一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？

如果关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程 的两个根是 和 ，则方程 就是“倍根方程”．