人教版七年级上第三章综合测试卷

日期: 2025-04-01 单元试卷来源：出卷网

单选题

某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）

A、 22元

B、 23元

C、 24元

D、 26元

下面是一个被墨水污染过的方程： $\text{[math]}$ ，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )

A、 1

B、－1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果式子5x-4的值与- $\text{[math]}$ 互为倒数，则x的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、－ $\text{[math]}$

C、 - $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）

A、 120元

B、 100元

C、 80元

D、 60元

下列解方程步骤正确的是（）

A、由0.2x+4=0.3x+1，得0.2x-0.3x=1+4

B、由 $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ +1.2，得 $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ +12

C、由0.2x-0.3=2-1.3x，得2x-3=2-13x

D、由 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2，得2x-2-x-2=12

某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售可获利( )

A、 25%

B、 40%

C、 50%

D、 66.7%

下列判断：

①若a+b+c=0，则（a+c）²=b² ． ②若a+b+c=0，且abc≠0，则 $\text{[math]}$ ．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（）

A、 ①②③

B、 ①③④

C、 ②③④

D、 ①②③④

小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 $\text{[math]}$ .( - $\text{[math]}$ ＋x)＝1－ $\text{[math]}$ ，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= $\text{[math]}$ ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （x﹣6）无解，则a的值是（）

A、 1

B、 ﹣1

C、 ±1

D、 a≠1

填空题

若关于y的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则k的值为．

若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ =2（x+3）的解互为相反数，则k的值是

为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元．

春节将近，各服装店清仓大甩卖.一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的利润为元.

在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜场．

若关于x的方程（k﹣3）x^|k^﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝．

按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的 $\text{[math]}$ 值有个．

某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是%（注：利润率= $\text{[math]}$ ×100%）．

线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始向点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始向点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为.

已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b=．

计算题

解下列方程

解答题

解方程： $\text{[math]}$

已知x^2m^﹣³+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（m﹣3）²⁰¹³的值．

某超市销售甲、乙两种商品，现有如下信息：

信息1：甲、乙两种进货单价之和是3元；

信息2：甲商品零售价比进货价多1元，乙商品零售价比进货价的2倍少1元；

信息3：按零售单价购买甲商品4件和乙商品3件，共付了17元.

请根据以上信息，求甲乙两种商品的零售单价？

某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

小李在解关于x的方程 $\text{[math]}$ －1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解.

聪聪在对方程 $\text{[math]}$ ①去分母时，错误的得到了方程 $\text{[math]}$ ②，因而求得的解是 $\text{[math]}$ ，试求m的值，并求方程的正确解.

小明解方程 $\text{[math]}$ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．

若两个自然数的和与差的乘积为71，求这两个数．

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