人教版七上数学第四章4.2直线、射线、线段 课时易错题三刷（第三刷）

建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（    ）

有下列三个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； 

②把弯曲的公路改直能缩短路程；

③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．

其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）．

已知线段AB=6cm，点C为直线AB上一点，且BC=2cm，则线段AC的长是cm.

如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝3，AD+BC＝AB，则CD等于 ．

如图，已知四点A，B，C，D． 

（ 1 ）画射线DA；

（ 2 ）画直线AC；

（ 3 ）连接CD，并在线段CD的延长线上取一点E，使得DE＝CD；

（ 4 ）画直线BE，与直线AC交于点F．

如图，已知线段AB＝36，在线段AB上有四个点C，D，M，N，N在D的右侧，且AC：CD：DB＝1：2：3，AC＝2AM，DB＝6DN，求线段MN的长．

如图，在同一直线上，有A、B、C、D四点．已知DB＝AD，AC=CD，CD＝4cm，求线段AB的长．

对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得 ，则称点P为点M，N的“k和点”.例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为 ，所以点P是点M，N的“4和点”.

已知A，B，C，O，M五点在同一条直线上，且AO＝BO，BC＝2AB．

（感知）如图①，一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示数﹣2．

已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）²+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．

如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离AB＝|a﹣b|．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3和8，数轴上另有一个点P对应的数为x．

如图，在数轴上点A，B，C表示的数分别为-2、1、6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC.

如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．

（背景知识）

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、 ， 则、两点之间的距离 ， 线段的中点表示的数为.

（问题情境）

如图，数轴上点表示的数为 ， 点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.