人教版七上数学第四章4.3.2角的比较与运算课时易错题三刷（第二刷）

日期: 2025-03-06 同步测试来源：出卷网

单选题

关于角的描述不正确的是（）

A、 ∠1与∠AOB表示同一个角

B、 ∠AOC可以用∠O表示

C、 ∠AOC＝∠AOB+∠BOC

D、 ∠β表示∠BOC

将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时 $\text{[math]}$ 为25°，则 $\text{[math]}$ （）

A、 15°

B、 20°

C、 25°

D、 30°

如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠COB+∠AOD=（）

A、 135°

B、 150°

C、 180°

D、 360°

如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝130°，OD平分∠AOC．求∠COD的度数．

解：∵点O是直线AB上一点，

∴∠AOB＝．

∵∠BOC＝130°，

∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝

∵OD平分∠AOC，

∴∠COD＝ $\text{[math]}$ ＝

如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是2：7，OP平分∠DOA，则∠POC＝度．

解答题

如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数.

综合题

如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点 $\text{[math]}$ ，其中一个三角板的顶点 $\text{[math]}$ 落在另一个三角板的边 $\text{[math]}$ 上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

已知∠AOB＝90°，

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

如图，在桌上放置一副三角板（忽略厚度），直角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 顶点重合．三角板 $\text{[math]}$ 可绕着点A旋转．

如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起.

（问题回顾）

我们曾解决过这样的问题：如图1，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ .（不用求解）

（问题改编）

点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，OE平分 $\text{[math]}$ .

如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图2，将射线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一周，同时将 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 停止运动．设射线 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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