人教版七上数学第四章4.3.3余角和补角课时易错题三刷（第一刷）

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

单选题

已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（）

A、 144°41′

B、 144°81′

C、 54°41′

D、 54°81′

某测绘兴趣小组用测绘装置对一建筑的位置进行测量，测量前指针指向北偏东38°，测量后指针顺时针旋转了 $\text{[math]}$ 周，则此时指针指向为（）

A、北偏西52°

B、南偏东52°

C、西偏南42°

D、东偏北42°

若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（）

A、 30°

B、 60°

C、 105°

D、 120°

如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）

A、 6对

B、 5对

C、 4对

D、 3对

下列说法中，正确的是（）

A、一个锐角的补角大于这个角的余角

B、一对互补的角中，一定有一个角是锐角

C、锐角的余角一定是钝角

D、锐角的补角一定是锐角

已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）

A、 120°

B、 60°

C、 30°

D、 150°

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列式子表示的角：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，其中是 $\text{[math]}$ 的余角的是（）

A、 ①②

B、 ①③

C、 ②④

D、 ③④

填空题

已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝，∠β＝．

已知 $\text{[math]}$ 的余角比 $\text{[math]}$ 的2倍少 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余角；②图中互余的角共有3对；③ $\text{[math]}$ 的补角只有 $\text{[math]}$ ；④与 $\text{[math]}$ 互补的角共有3个，其中正确结论有（把你认为正确的结论的序号都填上）.

解答题

如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.

综合题

如图，点A，O，B在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.

已知：∠AOD＝150°，OB，OE，OF是∠AOD内的射线.

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，OE平分∠AOC，且∠AOE=25°.

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