人教版七上数学第四章4.3.3余角和补角 课时易错题三刷（第三刷）

如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东45°的方向，岛屿C在南偏东60°的方向，则∠BOC的大小是（   ）

如图，甲从A处出发沿北偏东60°方向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是 （   ）

如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（  ）

若与互为余角，与互为补角，则下列结论：①；②；③；④ ． 其中正确的有（    ）

已知∠A的补角是142°，则∠A的余角的度数是.

如果一个角余角的度数为42°51′，那么这个角补角的度数.

将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝20°，则∠BOD＝．

若一个角的补角与这个角的余角之和为190°，则这个角的度数为度．

若与互余，且 ， 则．

如图，直线AB与CD相交于点O，OE 是∠COB的平分线，OE⊥OF．

如图①，将一副常规直角三角尺的直角顶点叠放在一起， ， ． 解答下列问题．

已知：锐角∠AOB．

已知 与 互补，射线 平分 ，设 ， ．

数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来从而实现优化解题途径的目的．请你利用“数形结合”的思想解决以下的问题：

如图，直线 与 相交于点 ， ， ， ， 平分 .

如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB（其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

如图1，直线AB上任取一点O，过点O作射线OC（点C在直线AB上方），且∠BOC＝2∠AOC，以O为顶点作∠MON＝90°，点M在射线OB上，点N在直线AB下方，点D是射线ON反向延长线上的一点.

如图①，已知：射线OC⊥AB，垂足为O，∠DOE＝90°，OM平分∠BOD.