安徽省安庆市潜山市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列交通标识中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（　　）

已知 ， 则＝（　　）

若点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′恰好在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值为（　　）

如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在网格线的交点上，以AB为直径的⊙O经过点C，若点D在⊙O上，则tan∠ADC＝（　　）

在△ABC中，AC＝BC＝2 ， AB＝4，点O是△ABC的内心，则△ABC的内切圆半径为（　　）

如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝28°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D＝（　　）

已知抛物线y＝（x﹣a）²+x﹣3a+1与直线y＝a（a是常数，且a≠0）有两个不同的交点，且抛物线的对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（　　）

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC＝（　　）

如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AC＝8，AB＝4，则BC的长是（   ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P在矩形的内部，连接PA，PB，PC，若∠PBC＝∠PAB，则PC的最小值是（　　）

sin30°+cos60°＝．

在平面直角坐标系中有 ， ， 三点， ， ， ．现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为．

如图，某大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的解析式为y＝ax²＋bx，小强骑自行车从拱梁一端O匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶到6分钟和14分钟时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需分钟.

如图，△ABC中，过点B作BD⊥AB，交AC于点D，且AD：CD＝4：3，∠ABC＝150°．

已知抛物线的顶点是（﹣3，2），且经过点（4，﹣5），试确定抛物线的函数表达式．

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点O是AB的中点．

如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，点O是格点．

( 1 )以点O为位似中心，画出△ABC的位似图形△A₁B₁C₁ ， 使△A₁B₁C₁与△ABC在点O的同侧，△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为2：1；

( 2 )将（1）中的△A₁B₁C₁绕点C₁逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₁ ， 画出△A₂B₂C₁ ．

如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端分米，C为中点，D为拱门最高点，圆心O在线段上，分米，求拱门所在圆的半径．

如图，在高度为100米的小山上竖直建有一座铁塔，小明为测得铁塔的高度，先在山脚C处测得铁塔底部B的仰角为30°，后沿坡度i＝1：的山坡向上行走米到达点D处，在点D处测得铁塔顶部A的仰角为30°，求铁塔AB的高度．

如图，点A，B是平面直角坐标系中的两点，连接OA，OB，OA＝5，OB＝10，且OA⊥OB，若点A的横坐标是﹣4，反比例函数y＝的图象经过点B，反比例函数y＝的图象经过点A．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝ ， 点O在AB上，OB＝2，以OB为半径作⊙O交BC于点D．

探究：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，三个内角A、B、C所对的边长分别是a，b、c，由于sinA= ， sinB=(已知sin90°=1)．可以但到 ， 即在直角三角形中，每条边和它所对角的正弦值的比值相等．

如图，△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边△BCD，延长AC到E，使CE＝BA，连接DE．