安徽省亳州市利辛县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

抛物线的顶点坐标是（    ）

已知双曲线经过点 ， 则它还经过的点是（    ）

下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（    ）

已知 ， 则锐角的取值是（    ）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD是△ABC的高，则tan∠BCD的值是（    ）

已知，直线y=−2x+8与双曲线相交于点(m，n)，则的值等于（    ）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， ， 且BC＝6， ， 则DE的长等于（ ）

如图是赵师傅利用一块三角形的白铁皮剪成一块正方形铁皮备用．在△ABC中，BC＝120，高AD＝80，正方形EFGH的边GH在边BC上，E，F分别在边AB，AC上，则正方形EFGH的边长为（    ）

如图，将两块直角三角板△ABC与△BCD按如图方式放置，∠BCA＝45°，∠D＝30°，两条斜边相交于点O，则△AOB与△COD的面积比为（    ）

在平面直角坐标系中，抛物线与直线如图所示，则方程的解为（    ）

计算：．

二次函数中，当时，y的最小值是．

如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，作EF∥AB，交BD于点F，已知AB＝1，CD＝2，则EF的长度为．

 

在平面直角坐标系xOy中，直线上有一点P到原点O距离最近．则点P坐标为； OP的长度为．

已知一条抛物线顶点为 ， 且经过点 ， 求该抛物线的解析式．

已知 ， 且 ， 求的值．

已知点在双曲线上．

已知二次函数中，x与y的部分对应值如下表所示：

x	…	－4	－3	－1	0	…
y	…	m	0	0	－3	…

如图，菱形OABC的边OC在x轴的正半轴上，点B的坐标为 ．

已知，如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝2，点P在△ABC内部，且∠PAB＝∠PBC＝∠PCA．求证：

如图，在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别∠A，∠B，∠C的对边．

同学们已经学习了《解直角三角形》的相关知识，掌握了利用锐角三角函数的定义来解决直角三角形的问题，还掌握了通过作高来解决斜三角形（即锐角三角形与钝角三角形）的问题以及相关的实际应用问题．下面请同学们利用这些学习经验，应用类比的方法来解决下面的新问题．

定义：如图1，在△ABC中，AB＝AC，我们称它的腰与底的长度之比为顶角∠A的余对（csdA），记作 ．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D，E分别在边BC，AC上（点D不与端点B，C重合），并且满足∠ADE＝∠B．