安徽省合肥市高新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）

某斜坡的坡度 ， 则该斜坡的坡角为（　　）

将抛物线y＝﹣3x²﹣1向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，若sinB＝ ， 则sinA＝（　　）

若反比例函数y= 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（   ）

如图，在△ABC中，点D、E和点F、G分别是边AB、AC的三等分点，△ABC的面积为18，则四边形DEGF的面积为（　　）

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点C作CE⊥CD交AB的延长线于点E，添加下列条件仍不能判断△CEB与△CAD相似的是（　　）

如图，四边形 是半圆的内接四边形， 是直径， .若 ，则 的度数等于（    ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示．下列结论中正确的个数有（　　）个．

①abc＞0；

②方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；

③3a+c＞0；

④当ax²+bx+c＞3时，x的取值范围是0＜x＜2．

已知二次函数y＝﹣x²+2x+3，截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G，设经过点（0，t）且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（　　）

二次函数y＝x²－2x＋m的图象与x轴的一个交点的坐标是（－1，0），则图像与x轴的另一个交点的坐标是．

如图，在 中， ，且 .点D是 内的一点，将 以点C为中心顺时针旋转 得到 ，若点A、D、E共线，则 的度数为.

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与反比例函数（x＜0）的图象交于点A（﹣2，m），将直线y＝﹣x沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C，连接OC，若BC＝OA，则n的值为 ．

四边形ABCD是一张矩形纸片，点E在AD上，将△ABE沿BE折叠，使点A落在矩形的对角线BD上，连接CF，若DE＝1，请探究下列问题：

计算：（3﹣π）⁰﹣2cos30°﹣+|1﹣tan60°|．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．

( 1 )将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB₁C₁ ， 画出△AB₁C₁；

( 2 )在给定的网格中，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂ ， 画出△A₂B₂C₂ ．

已知二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，1）．

已知，如图：AB是⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于D，DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．

小聪在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房顶端A的仰角为37°，然后又下楼至楼底的D处，测得对面楼房顶端A的仰角为60°，已知CD的距离为40米，请你用小聪测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，AC＝4 ， 以A为圆心，AB为半径画圆，与边BC交于另一点D．

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，4）、B（2，n）的两点，与坐标轴分别交于M、N两点．

某大学生利用暑假40天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第 天销售的相关信息如下表所示：

销售量 （件）
销售单价 （元/件）	当 时， 当 时，

如图①，在正方形ABCD中，B为边BC上一点，连接AE，过点D作DN⊥AE交AE、AB分别于点F、N．