安徽省宿州市泗县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-16

期末考试

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，真命题的个数有（）个

①有一个角为 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形；②底边相等的两个等腰三角形全等；③有一个内角是 $\text{[math]}$ 且腰长相等的两个等腰三角形全等；④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．

小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是河堤横断面的迎水坡，坡高 $\text{[math]}$ ，水平距离 $\text{[math]}$ ，则斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平行投影下，矩形的投影不可能是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 的周长为8， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，半径为13的 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ 等于（）

如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）

已知反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，当y≤4时，自变量x的取值范围为（　　）

A、 x≥3或x＜0

B、 x＞0或x≤﹣3

二次函数 $\text{[math]}$ (a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①2a＋b=0；②abc＜0；③9a＋3b＋c＞0；④3a＋c＜0；⑤若m≠1，则m(am＋b)－a＜b．其中正确的个数是（）

填空题

电影《长津湖》首映当日票房已经达到2.06亿元，2天后当日票房达到4.38亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为．

如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， …，如此继续，可以依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，分别记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示）.

解答题

今年是中国共产党建党100周年，中华人民共和国成立72周年！在国庆前夕，社区便民超市调查了某种水果的销售情况获得如下信息：

信息一：进价是每千克12元；

信息二：当销售价为每千克27元时，每天可售出120千克；

若每千克售价每降低2元，则每天的销售量将增加80千克．根据以上信息解答问题：该超市每天想要获得3080元的销售利润，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售单价应为多少元．

已知，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点P为位似中心的位似图形；

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB．

如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，斜边 $\text{[math]}$ 在x轴上，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，交y轴于点C，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像也经过点A．

从2020年1月至今，新冠肺炎疫情逐渐蔓延开来．成都某学校为了增强学生的防新冠肺炎的意识，做到科学防护．在七八年级组织开展了“疫情防控，我们在行动”相关知识竞答活动，学校对知识竞答获奖者的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题．

2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线 $\text{[math]}$ 近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线 $\text{[math]}$ 运动．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D（与点 $\text{[math]}$ 不重合）为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．

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