安徽省宿州市埇桥区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

单选题

已知a，b，c，d是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段d的长度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标中，点P的坐标为(3，4)，则射线OP与x轴正方向所夹锐角a的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD的边长相等．在正方形 $\text{[math]}$ 绕点O旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积是2，则AD的长为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该方程的另一个根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

C、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

D、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法中，错误的是（）

A、点(1，-1)在它的图象上

B、图象位于第二、四象限

C、图象的两个分支关于原点对称

D、 x的值越大，图象越接近x轴

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD、CE，若AC︰BC=3︰4，则BD︰CE为（）

A、 5︰3

B、 4︰3

C、 $\text{[math]}$ ︰2

D、 2︰ $\text{[math]}$

填空题

已知： $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ 的度数为．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则n的取值范围是.

如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC＝1m．已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5m，AC在地面的影长CM＝4.5m，则窗户的高度为m．

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点C的直线折叠，使得点B落在矩形内点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(2，3)．

已知，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点P为位似中心的位似图形；

小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

已知， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ．

某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°.又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC的高度.（注：点A，B，C，D都在同一平面上.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于 $\text{[math]}$ 点．

因疫情防控需要，消毒用品需求量增加.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.

已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．

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