云南省楚雄彝族自治州2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-04-20 期末考试来源：出卷网

单选题

下面图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

下列命题是真命题的是（）

A、有一组邻边相等的四边形是菱形

B、四条边都相等的四边形是矩形

C、平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形

如图所示，光线由前向后照射正五棱柱时的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

如图是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则一次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在平行四边形ABCD中，DE：EC=4：1，连接AE交BD于点F，则S_△DEF：S_△BAF为（）

A、 3：4

B、 9：16

C、 16：25

D、 4：1

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制的统计图如图．

根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（）

A、甲班A等级的人数在甲班中最少

B、乙班D等级的人数比甲班少

C、乙班A等级的人数与甲班一样多

D、乙班B等级的人数为14人

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ 的结果为.

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形 $\text{[math]}$ 的顶点P，且矩形的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在x轴和y轴上，若矩形面积为7，则k的值为．

已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则x的取值范围是．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边上的中线 $\text{[math]}$ 的长为．

若将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （m，p为常数）的形式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，有一正方形 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 上的中点，对角线 $\text{[math]}$ 上有一动点F，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时， $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点．连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

云南某店销售某品牌置物架，平时每天平均可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店在“双十一”期间采取了降价促销措施，在每件盈利不少于27元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低4元，平均每天可多售出8件．

为纪念建党100周年，云南某校举行班级歌咏比赛，九（1）班和九（2）班都从《再一次出发》，《中国梦，我们的梦》，《歌唱新时代》三首歌中随机抽取一首作为参赛曲目，已知每首歌曲被抽中的可能性相同．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ， F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点．

李老师给班级布置了一个实践活动，测量云南某广场纪念碑的高度，使用卷尺和测角仪测量．如图，纪念碑 $\text{[math]}$ 设在1.2米的石台 $\text{[math]}$ 上，他们先在水平地面点B处测得石碑最高点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿水平 $\text{[math]}$ 方向前进18米，到达点C处，测得点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，测角仪 $\text{[math]}$ 的高度为1.6米，求纪念碑 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在△ABC中，cos∠BAC= $\text{[math]}$ ， AB=26，AC=15，BD⊥AC，垂足为D，E是BD的中点，AE与BC交于点F．

已知一系列二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ．具备以上正整数系数形式规律的二次函数称为“和谐二次函数”．

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