云南省昆明市官渡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-04-20 期末考试来源：出卷网

填空题

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值为．

已知点A（a， ﹣2）与点B（3，b）关于原点对称，则a+b的值等于．

如图是一幅总面积为3m²的长方形世界杯宣传画，现将宣传画平铺在地上，向宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.6附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m² ．

如图是昆明西山的著名景点升庵亭，它的地基是半径为3m的正六边形，则正六边形的周长为．

一个直角三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个直角三角形的外接圆直径为．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，已知A点坐标 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， …，依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

单选题

昆明市作为全国文明城市，倡导市民：“垃圾分类，人人参与”．下列四个图形是生活中常见的垃圾分类标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

下列事件，属于不可能事件的是（　　）

A、旭日东升

B、某个数的相反数等于它本身

C、任意一个五边形的外角和等于540°

D、汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

对于实数a、b，定义新运算“&”如下： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

我国疫情防控工作已进入一个积极向上的阶段——“全民常态化”，佩戴口罩仍然是切断病毒传播的主要措施．某药店10月份销售口罩500包，12月份销售口罩980包．设该店11、12月份销售口罩的月平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，从一块直径为4的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，且点C，A，B都在 $\text{[math]}$ 上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，图象过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，对称轴为 $\text{[math]}$ ．给出五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线对称轴上一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（　　）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

解答题

如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

( 1 )画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

( 2 )画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°所得的 $\text{[math]}$ ；

( 3 )求在（2）的旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 的过程中经过路径的长度（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

随着COP15的召开，昆明街头的100组立体花坛受到了广大市民的关注．某班宣传委员小李去金马坊和会展中心拍了2张大小相同的“花仙子”照片，并在两张照片的四周及中间用宽度相同的花边做如图的装饰（阴影部分），制成一幅宣传画，贴在班级文化墙上．每张照片长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，且整幅宣传画（含花边）的面积是 $\text{[math]}$ ，求花边的宽度是多少厘米？

把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，且折痕 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

为引领青少年自觉接受优秀传统文化的熏陶，我区大力开展非遗进校园等文化活动．某校今年艺术节安排了以下4个表演节目，分别是A舞龙舞狮，B阿乌演奏，C滇剧，D花灯，初三年级抽签决定表演节目．抽签时，将A、B、C、D这四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，再由九（2）班班长从剩余卡片中随机抽取一张卡片，进行排练．

为了助农增收，推动乡村振兴，某网店出售“碱水”面条．面条进价为每袋40元，当售价为每袋60元时，每月可销售300袋．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调研反映，销售单价每降1元，则每月可多销售30袋．该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．设当每袋面条的售价降了x元时，每月的销售量为y袋．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为B，点D，F是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

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