安徽省皖江名校联盟2022-2023学年高三上学期数学10月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-11

月考试卷

单选题

若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的元素个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

某渔船由于引擎故障滞留在海上的C位置，一艘快艇负责救援，快艇从A岛出发，沿南偏西30°行驶了300海里到达B位置，发现偏航后及时调整，沿北偏西30°行驶了100海里到达C位置，则A岛与渔船发生故障的C位置间距离为（）

A、 $\text{[math]}$ 海里

B、 $\text{[math]}$ 海里

C、 $\text{[math]}$ 海里

D、 $\text{[math]}$ 海里

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取到最小值时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ ，且m＜n，则下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则“函数 $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式､纳皮尔圆部法则（1614）和纳皮尔算筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数表，可以利用对数表查询出任意对数值.现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是 $\text{[math]}$ （℃），空气的温度是 $\text{[math]}$ （℃），经过t分钟后物体的温度T（℃）可由公式 $\text{[math]}$ 得出；现有一杯温度为70℃的温水，放在空气温度为零下10℃的冷藏室中，则当水温下降到10℃时，经过的时间约为（）参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A、 3.048分钟

B、 4.048分钟

C、 5.048分钟

D、 6.048分钟

函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的大致图像如图所示，现有如下说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；则正确的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

C、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

D、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

填空题

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为.

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围为.

下列函数中，既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是.（填写正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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