河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期理数9月质量检测试题

已知集合 ， 则（   ）

已知命题 ， ． （   ）．

已知的垂心为M，则“M在的外部”是“钝角三角形”的（   ）．

已知点在函数的图象上，且在第二象限内，若的图象在点处的切线斜率为1，则点的坐标为（   ）

已知 ， 则（   ）

已知函数图象的一条对称轴为直线 ， 则的最小值为（   ）

函数的大致图像为（   ）

古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为60cm，内弧线的长为20cm，连接外弧与内弧的两端的线段均为16cm，则该扇形的中心角的弧度数为（   ）．

已知函数满足 ， 函数与图象的交点分别为 ， ， ， ， ， 则（ ）

“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收．”《增广贤文》是勉励人们专心学习的．如果每天的“进步”率都是1％，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1％，那么一年后是 ， 一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20％，那么“进步”的是“退步”的1000倍需要经过的时间大约是（参考数据：1g 2≈0.3010，lg 3≈0.4771）（   ）

已知函数若关于的方程有4个不同的实根，则的取值范围是（   ）

已知 ， ， ， 则（ ）

设 ， ， 则．

生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断．已知水中某生物体内抗生素的残留量（单位：）与时间（单位：年）近似满足关系式 ， ， 其中为抗生素的残留系数，当时， ， 则．

写出一个同时满足下列三个性质的函数：．

①定义域为；②；③的导函数 ．

在中，内角所对的边分别是 ， 且 ， 点是线段的中点，若 ， 则面积的最大值是.

的内角的对边分别是.已知.

已知：“实数满足”，“都有意义”.

已知函数的部分图象如图所示.

已知函数（且）．

已知函数.

已知函数 ， ．