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高中数学试卷库
湖南省部分校2022-2023学年高三上学期数学9月月考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-11-16
月考试卷
单选题
已知集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知点
在函数
的图象上,且在第二象限内,若
的图象在点
处的切线斜率为1,则点
的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响,常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断.已知水中某生物体内抗生素的残留量
(单位:
)与时间
(单位:年)近似满足关系式
, 其中
为抗生素的残留系数,当
时,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
如图,某校数学建模社团对该校旗杆的高度进行测量,该社团的同学在A处测得该校旗杆顶部P的仰角为
, 再向旗杆底部方向前进15米到达B处,此时测得该校旗杆顶部P的仰角为
. 若
, 则该校旗杆的高度为( )
A、 14米
B、 15米
C、 16米
D、 17米
已知曲线
在点
处的切线的倾斜角为
, 则
( )
A、
B、
C、
D、 1
已知函数
的值域为
, 则实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
某干燥塔的底面是半径为1的圆面
, 圆面有一个内接正方形
框架,在圆
的劣弧
上有一点
, 现在从点
出发,安装
三根热管,则三根热管的长度和的最大值为( )
A、 4
B、
C、
D、
已知
, 函数
在
上的最大值为
, 则
( )
A、 2或
B、
或
C、 2
D、
已知函数
, 则下列结论错误的是( )
A、
的最小正周期是
B、
的图象关于原点对称
C、
在
上单调递增
D、
的图象关于直线
对称
多选题
若
, 则B可能为( )
已知函数
, 将
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象,点A,B,C是
与
图象的连续相邻的三个交点,若
是锐角三角形,则
的值可能为( )
已知函数
, 若
, 则( )
填空题
集合
且
的所有非空真子集的个数为
.
已知
, 则
是
的条件
.(在充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选一个正确的填入)
在平面直角坐标系
中,将向量
绕原点
按顺时针方向旋转
后得到向量
, 则
.
已知函数
若方程
有5个不同的实数解,则实数a的取值范围为
.
解答题
的内角
的对边分别是
.已知
.
记
为等比数列
的前
项和.已知
, 且
成等差数列.
如图,在四棱锥
中,平面
平面
, 点
在棱
上,设
.
某商家为了促销,规定每位消费者均可免费参加一次抽奖活动.活动规则如下:在一不透明的纸箱中有9张相同的卡片,其中3张卡片上印有“中”字,3张卡片上印有“国”字,另外3张卡片上印有“红”字.消费者从该纸箱中不放回地随机抽取3张卡片,若抽到的3张卡片上都印有同一个字,则获得一张20元代金券;若抽到的3张卡片中每张卡片上的字都不一样,则获得一张10元代金券;若抽到的3张卡片是其他情况,则不获得任何奖励.
已知双曲线
的离心率为
, 点
在
上.
设函数
, 其中
.
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