湖南省部分校2022-2023学年高三上学期数学9月月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且在第二象限内，若 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断.已知水中某生物体内抗生素的残留量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位：年）近似满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为抗生素的残留系数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某校数学建模社团对该校旗杆的高度进行测量，该社团的同学在A处测得该校旗杆顶部P的仰角为 $\text{[math]}$ ，再向旗杆底部方向前进15米到达B处，此时测得该校旗杆顶部P的仰角为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则该校旗杆的高度为（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某干燥塔的底面是半径为1的圆面 $\text{[math]}$ ，圆面有一个内接正方形 $\text{[math]}$ 框架，在圆 $\text{[math]}$ 的劣弧 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，现在从点 $\text{[math]}$ 出发，安装 $\text{[math]}$ 三根热管，则三根热管的长度和的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称

C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

D、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

多选题

若 $\text{[math]}$ ，则B可能为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，点A，B，C是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的连续相邻的三个交点，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的所有非空真子集的个数为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的条件.（在充分不必要､必要不充分､充要､既不充分也不必要中选一个正确的填入）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将向量 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有5个不同的实数解，则实数a的取值范围为．

解答题

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ .

某商家为了促销，规定每位消费者均可免费参加一次抽奖活动.活动规则如下：在一不透明的纸箱中有9张相同的卡片，其中3张卡片上印有“中”字，3张卡片上印有“国”字，另外3张卡片上印有“红”字.消费者从该纸箱中不放回地随机抽取3张卡片，若抽到的3张卡片上都印有同一个字，则获得一张20元代金券；若抽到的3张卡片中每张卡片上的字都不一样，则获得一张10元代金券；若抽到的3张卡片是其他情况，则不获得任何奖励.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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