山西省忻州市2023届高三上学期数学第二次联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一.如图，这是景德镇青花瓷，现往该青花瓷中匀速注水，则水的高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

在某次数学考试中，学生成绩 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的概率是0.5，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，恰有2名学生的成绩不低于85的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一条直径，且 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的任意两点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则鳖臑 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且与直线 $\text{[math]}$ 相切，则圆 $\text{[math]}$ 的方程是.（写出一个即可）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，空调成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为 $\text{[math]}$ ，那么经过 $\text{[math]}$ 分钟后，温度 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为室温， $\text{[math]}$ 为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯 $\text{[math]}$ 的茶水放在 $\text{[math]}$ 的房间，10分钟后茶水降温至 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点，且点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离是2.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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