山西省长治市2023届高三上学期数学9月质量检测试题

设复数满足 ， 则（    ）

已知集合 ， ， 则（ ）

正方体中，用平行于的截面将正方体截成两部分，则所截得的两个几何体不可能是（    ）

抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标为（    ）

若随机变量从正态分布 ， 则 ， ． 现有40000人参加语文考试，成绩大致服从正态分布 ， 则可估计本次语文成绩在116分以上的学生人数为（    ）

已知函数（ ， ， ），将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的部分图像如图所示，则函数的单调增区间为（ ）

已知 ， ， ， 则（ ）

定义在上的函数满足 ， 且当时， ， 若对任意的 ， 不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）

给出下列四个命题：

①“若为的极值点，则”的逆命题为真命题；②“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是③若命题 ， 则；④命题“ ， 使得”的否定是：“均有”.

其中不正确的个数是

以石墨烯电池、量子计算、AI等颠覆性技术为引领的前沿趋势，正在或将重塑世界工业的发展模式，对人类生产力的创新提升意义重大，我国某公司为了抢抓机遇，成立了A、B、C三个科研小组针对某技术难题同时进行科研攻关，攻克技术难题的小组会受到奖励．已知A、B、C三个小组攻克该技术难题的概率分别为 ， ， ， 且三个小组各自独立进行科研攻关．下列说法正确的（ ）

已知函数（）有且只有一个零点，则（    ）

对于函数 ， ， 下列说法正确的是（ ）

的展开式中的常数项为．

已知实数 ， ， 满足 ， 则的取值范围是．

已知 ， 若 ， 则的最小值为．

在矩形中， ， ， 矩形内一点（含边界），满足 ， 若 ， 当取得最大值时，．

已知 ， ， 分别为三个内角A， ， C所对的边， ， ．

已知数列的前项和满足（），且 ．

在矩形中（图1）， ， ， 为边上的中点，将沿折起，使得平面平面 ， 连接 ， 形成四棱锥 ．

已知有一道有四个选项的单项选择题和一道有四个选项的多项选择题，小明知道每道多项选择题均有两个或三个正确选项．但根据得分规则：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．这样，小明在做多项选择题时，可能选择一个选项，也可能选择两个或三个选项，但不会选择四个选项．

已知点在椭圆：（）上，且点到椭圆右顶点的距离为 ．

设函数 ， ， 其中 ， 为自然对数的底数．