广东省河源市和平县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列命题是真命题的是（    ）

如图，该几何体的俯视图是（   ）

如图，直线AB//CD//EF，若BD：DF＝3：4，AC＝3.6，则AE的长为（  ）

已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝ ， 则cosA等于（ ）

若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（      ）．

一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是（ ）

已知正比例函数y₁＝kx的图象与反比例函数y₂＝ 的图象相交于点A（2，4），则下列说法正确的是（  ）

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D．若BD=9，DC=5，cos B= ， E为边AC的中点，则 cos∠ADE的值为（    ）

如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD的中点，连接AC，BE交于点F．若△AEF 的面积为2，则△ABC的面积为（ ）

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG＝2，AD＝6，则BE的长为（    ）

方程x²＝2x的解是.

高为7米的旗杆在水平地面上的影子长为5米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为米．

小明要把一篇文章录入电脑，所需时间 与录入文字的速度 （字 ）之间的反比例函数关系如图所示，如果小明要在 内完成录入任务，则小明录入文字的速度至少为字 .

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S_菱形ABCD＝48，则OH的长为.

如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30角时，已知两次测量的影长相差8米，则树高AB为多少？．（结果保留根号）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（5，1），B₁（10，2），若△ABC的面积为m，则△A₁B₁C₁的面积为．

如图，点 ， 在反比例函数的图象上，点 ， 在反比例函数的图像上，轴，已知点 ， 的横坐标分别为2，4，与的面积之和为3，则的值为．

解方程：3x²+5（2x+1）=0．

如图，CD是线段AB的垂直平分线，M是AC延长线上一点．

在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n.

已知如图，AD是ABC的中线，且 ， E为AD上一点， ．

如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35 m的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行，40 min时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30°.又在A庄测得山顶P的仰角为45°，求A庄与B庄的距离及山高（结果保留根号）．

某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米，

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF.

如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于、两点，交x轴于点C．