广东省河源市紫金县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列方程，是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是 $\text{[math]}$ ，则△ABC与△DEF的对应高的比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）

A、 4cm²

B、 2cm²

C、 $\text{[math]}$ cm²

D、 2 $\text{[math]}$ cm²

下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这么球员投篮一次，投中的概率约是（）

投篮次数	10	50	100	150	200	250	300	500
投中次数	4	35	60	78	104	123	152	251
投中频率	0.40	0.70	0.60	0.52	0.52	0.49	0.51	0.50

如图，点A为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B ，连接OA ，已知△ABO的面积为3，则k值为（）．

如图，线段 $\text{[math]}$ 两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段 $\text{[math]}$ 扩大为原来的2倍后得到线段 $\text{[math]}$ ，则端点C的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为5000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为6050元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（）

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中结论正确的个数有（）

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的解是．

若关于x的一元二次方程ax²+4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围为 .

一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有颗．

已知矩形ABCD，当满足条件时，它成为正方形（填一个你认为正确的条件即可）．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，﹣2），则k的值为．

如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E，F分别是边AD，BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点A′处，此时点B落在点B′处．已知折痕EF=13，则AE的长等于．

解答题

解方程：2x²﹣4x﹣1＝0．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

如图，小明站在路灯B下的A处，向前走5米到D处，发现自己在地面上的影子DC是2米．若小明的身高DE是1.8米，则路灯B离地面的高度AB是多少米？

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACB＝30°，AB＝2．

如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.

有一块长60m，宽50m的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中黑色部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为am）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．

已知，如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数图象交于A点（3，2），

如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线CD相交于点D，其中AC＝14，C（﹣6，0），D（2，8）．