河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期数学9月教学质量检测试卷

日期: 2025-04-01 月考试卷来源：出卷网

单选题

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 21

C、 $\text{[math]}$

D、 4

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆的一般方程为 $\text{[math]}$ ，其圆心坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

与向量 $\text{[math]}$ 反向的单位向量的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、内切

B、相交

C、外切

D、相离

已知圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ （a，b为大于0的数）对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 底面是直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， E，F，G分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则EF与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为2的正方形．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平面ABC，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

若圆 $\text{[math]}$ 上恰有2个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ 是该正方体表面上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹围成图形的面积是； $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 平面PAD，E是AD的中点， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．

在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （如图1），将 $\text{[math]}$ 沿EF折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使二面角 $\text{[math]}$ 成直二面角，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图2）．

已知直线 $\text{[math]}$ ．

如图，已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为A，B

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