河南省创新联盟2022-2023学年高一上学期数学第一次联考试卷

日期: 2025-03-12 月考试卷来源：出卷网

单选题

下列给出的对象能构成集合并且为无限集（含有无限个元素的集合）的是（）

A、所有很大的实数组成的集合

B、满足不等式 $\text{[math]}$ 的所有整数解组成的集合

C、所有大于 $\text{[math]}$ 的偶数组成的集合

D、所有到 $\text{[math]}$ 轴距离均为1的点组成的集合

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个写法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确写法的个数为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若 $\text{[math]}$ ，则下列各式恒成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的大小无法确定

设集合 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A、 7

B、 8

C、 15

D、 16

多选题

图中矩形表示集合 $\text{[math]}$ ，两个椭圆分别表示集合 $\text{[math]}$ ，则图中的阴影部分可以表示为（）

下列命题中为真命题的是（）

如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式一定成立的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

定义两种新运算“ $\text{[math]}$ ”与“ $\text{[math]}$ ”，满足如下运算法则：对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则用列举法表示的 $\text{[math]}$ .

某学校举办运动会，比赛项目包括田径、游泳、球类，经统计高一年级有 $\text{[math]}$ 人参加田径比赛，有 $\text{[math]}$ 人参加游泳比赛，有 $\text{[math]}$ 人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有 $\text{[math]}$ 人参加田径比赛，有 $\text{[math]}$ 人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有 $\text{[math]}$ 人；同时参加三项比赛的有 $\text{[math]}$ 人.则高一年级参加比赛的同学有.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 是一个展览厅的俯视图， $\text{[math]}$ 是办公区域， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则办公区域 $\text{[math]}$ 面积的最小值为，此时 $\text{[math]}$ .

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ：“实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 都有意义”.

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