广西壮族自治区玉林市福绵区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（   ）

如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小欣在池塘的一侧选取点O，测得米，米，则点A、B间的距离不可能是（    ）

下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BC＝8cm，点D到AB的距离为3cm，则DB的值是（　　）

下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　）

如图，在 中，D为 边上一点， ， ，∠BAC=108°，则 的度数为（  ）

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（  ）

已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 （ ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，若∠CAE＝∠B+15°，则∠B的度数为（　　）

如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（  ）

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OA对称，P₂与P关于OB对称，则△P₁OP₂的形状一定是（   ）

如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边 DCE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点 ，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：① ACD≌ BCE；②CP=CQ；③PQ AE；④BO=OE；⑤∠DOE=60°，恒成立的结论有（　 　）

已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝37°，则∠B＝.

如图， ， ，要使 ，应添加的条件是．（只需写出一个条件即可）

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝6cm，AC＝8cm，BC=10cm，则△ABD的周长为 cm.

点M（-3，m）与点N（n，5）关于x轴对称，则mn =.

下列说法：①全等的两个三角形一定成轴对称；②等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等；④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形.其中正确的有.（填序号）

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=30cm，DE=2cm，则BC=cm.

化简、求解

如图，已知点A，B（3，﹣2）在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题．

（ 1 ）写出与点A关于y轴对称的点C的坐标，并在图中描出点C；

（ 2 ）在（1）的基础上，点B，C表示的是两个村庄，直线a表示河流，现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站，向B、C两个村庄供水，并且使得管道BM+CM的长度最短，请你在图中画出水泵站M的位置．

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求证：ABC≌CDE．

在一次数学课上，张老师在屏幕上出示了一个例题：

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①BD＝CE；②∠BDO＝∠CEO；③OB＝OC；④∠DBO＝∠ECO.要求从这四个等式中选出两个作为已知条件，可判定AB＝AC.请写出你的选择，并证明.

如图，是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成26°角，DA与CB相交成37°角，现小燕测得∠A=151°，∠B=66°，∠C=88°，∠D=55°，她就断定这块模板是合格的，这是为什么?

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝12cm，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4cm，求△PGE的面积.

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

已知 和 都是等腰直角三角形，点 是直线 上的一动点（点 不与 ， 重合），连接 ．