广西河池市宜州区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（  ）

如图，△AOB绕点O逆时针旋转75°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度数是（  ）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

若关于x的方程（a+8）x²+x-5＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（  ）

一元二次方程 x²-3x=﹣6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（  ）

已知Rt 的两条直角边的长度恰好是一元二次方程 的两个实数根，那么 的面积为（  ）

若要得到抛物线y=（x+5）²-3，可以将抛物线y=x²（  ）

关于x的一元二次方程x²+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ）

平面直角坐标系中，点A（-3，4）与A'关于原点对称，则点A'坐标是（  ）

二次函数y=2x²﹣3x﹣6的图象与y轴的交点坐标是（  ）

若关于的方程满足 ， 称此方程为“月亮”方程．已知方程是“月亮”方程，则的值为（  ）

一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是

二次函数y=（x+5）²-7的顶点坐标是．

若点A（x+2，-3）与点B（x-4，y-5）关于原点对称，则x+y＝．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则方程ax²+bx+c=0的两根之和是．

用配方法解方程x²-4x=6时，方程两边同时加上．使得方程左边配成一个完全平方式．

如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为．

用公式法解方程：x²-2x=2

一个直角三角形的两条直角边的和是17cm，面积是30cm² ， 求两条直角边的长．

如图，在正方形ABCD中，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45°，探究线段BE，FD与EF之间的数量关系．某同学探究的方法大致是将△ABE绕A点旋转90°使得B与D重合，连接AG，由此得到AE=AG，BE=GD，证明∠EAF=∠GAF=45°，再证△EAF≌△GAF，最后通过转化可得出结论：EF=BE+FD．请帮该同学写出证明过程．

已知二次函数y=x²+4x-1

如图，平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（-4，2），C（-4，-3）

在“乡村振兴”工作中，某养殖场从今年起采用“场内+农户”的养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，3月份和5月份的产蛋量分别是2.5万千克与3.6万千克，若该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同，鸡蛋的市场价格为15元/千克．

华为商场销售一批名牌童裤，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件童裤每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C．