广西壮族自治区贵港市港南区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

在函数 图像上的点是（    ）

若sinα＝ ，则锐角α＝（   ）

关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（  ）

方程x²﹣2x＝0的根是（  ）

一元二次方程5x²﹣3x＝x+1化为一般形式ax²+bx+c＝0（a≠0）后，a，b，c的值分别是（  ）

若a，b为方程 的两个实数根，则2 的值为（    ）

在△ABC中，已知∠A、∠B均为锐角，且有|tan²B﹣3|＋（2sinA﹣ ）²＝0，则△ABC是（   ）

某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为20kg，第三周为9.8kg，设每周剩余量的平均减少率为x，则可列方程（   ） 

如图，点A在反比例函数 的图象上，过点A作 轴于点B，若 的面积为3，则k的值为（   ）

如图，在 中， ， ，若 的周长为 ，则 的周长是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC = 4，CD⊥AB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为（ ）

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²＝PH•PC．其中正确的个数是（  ）

空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，宜选用统计图．（填“扇形”、“条形”或“折线”）

代数式的最小值为．

如果2x＝3y，那么．

如图，在△ABC中，DE∥BC，且BD＝2AD，若DE＝2，则BC边的长为．

如图，已知DC为∠ACB的平分线，DE∥BC.若AD＝8，BD＝10，BC＝15，求EC的长＝.

图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上有点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅ ， 它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， 则阴影部分的面积S₁+S₂+S₃+S₄＝．

  

已知 ，且 ，求 的值．

如图，在▱ABCD中，设BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（cm），已知▱ABCD的面积等于24cm² ．

如图，在 中， ， ， ，求 的面积．

某店只销售某种进价为40元/kg的特产. 已知该店按60元/kg 出售时，平均每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10kg.若该店销售这种特产计划平均每天获利2240元.

如图，在 中， 为 上一点， .

如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像相交于A（ ）、B（ ）两点。

阅读材料：

对于两个正数a、b，则 （当且仅当a＝b时取等号）.

当 为定值时， 有最小值；当 为定值时， 有最大值.

例如：已知 ，若 ，求 的最小值.

解：由 ≥ ，得 ≥ ，当且仅当 即 时， 有最小值，最小值为 .

根据上面的阅读材料回答下列问题：