广西壮族自治区贵港市港南区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

在函数 $\text{[math]}$ 图像上的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若sinα＝ $\text{[math]}$ ，则锐角α＝（）

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

方程x²﹣2x＝0的根是（）

B、 x₁＝0，x₂＝2

D、 x₁＝0，x₂＝﹣2

一元二次方程5x²﹣3x＝x+1化为一般形式ax²+bx+c＝0（a≠0）后，a，b，c的值分别是（）

A、 a＝5，b＝﹣4，c＝﹣1

B、 a＝5，b＝4，c＝1

C、 a＝4，b＝﹣5，c＝1

D、 a＝﹣5，b＝4，c＝﹣1

若a，b为方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则2 $\text{[math]}$ 的值为（）

在△ABC中，已知∠A、∠B均为锐角，且有|tan²B﹣3|＋（2sinA﹣ $\text{[math]}$ ）²＝0，则△ABC是（）

A、等边三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、钝角三角形

某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为20kg，第三周为9.8kg，设每周剩余量的平均减少率为x，则可列方程（）

A、 20（1﹣x）²＝9.8

B、 20（1+x）²＝9.8

C、 20（1﹣2x）＝9.8

D、 20（1+2x）＝9.8

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC = 4，CD⊥AB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²＝PH•PC．其中正确的个数是（）

填空题

空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，宜选用统计图．（填“扇形”、“条形”或“折线”）

代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如果2x＝3y，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，DE∥BC，且BD＝2AD，若DE＝2，则BC边的长为．

如图，已知DC为∠ACB的平分线，DE∥BC.若AD＝8，BD＝10，BC＝15，求EC的长＝.

图，在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上有点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅ ，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则阴影部分的面积S₁+S₂+S₃+S₄＝．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在▱ABCD中，设BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（cm），已知▱ABCD的面积等于24cm² ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

某店只销售某种进价为40元/kg的特产. 已知该店按60元/kg 出售时，平均每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10kg.若该店销售这种特产计划平均每天获利2240元.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A（ $\text{[math]}$ ）、B（ $\text{[math]}$ ）两点。

阅读材料：

对于两个正数a、b，则 $\text{[math]}$ （当且仅当a＝b时取等号）.

当 $\text{[math]}$ 为定值时， $\text{[math]}$ 有最小值；当 $\text{[math]}$ 为定值时， $\text{[math]}$ 有最大值.

例如：已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解：由 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ .

根据上面的阅读材料回答下列问题：

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