广西壮族自治区柳州市柳江区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

下列方程是一元二次方程的是（  ）

下列函数是二次函数的是（  ）

下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

如图，将正方形ABCD绕点D逆时针方向旋转180°后，点B的坐标是（  ）

方程x²﹣3x＝0的根为（  ）

用配方法解方程 ， 方程应变形为（  ）

一元二次方程的根的情况是  

如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（  ）

将抛物线y＝﹣3x²平移，得到抛物线y＝﹣3（x+1）²+2，下列平移方式中，正确的是（    ）

已知抛物线y＝x²﹣2x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²﹣2m+2021的值为（  ）

如图，P为⊙外一点，PA、PB分别切⊙于A、B两点，若 ， 则（  ）

如图所示的是二次函数y＝ax²+bx+c的图象，下面五条信息中：（1）a＜0；（2）b²﹣4ac＞0；（3）c＞1；（4）2a﹣b＞0；（5）a+b+c＜0．其中错误信息的个数是（  ）

抛物线y＝3（x﹣5）²+2的顶点坐标是 ．

若3是方程x²﹣x﹣b＝0的一个根，则b的值为 ．

在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是22500个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为x，则x满足的方程是 ．

在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是．．

往水平放置的半径为10cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝16cm，则水的最大深度为 ．

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，E，F分别在边AC，BC，若以EF为直径作圆经过AB上某点D，则EF长的取值范围为．

解方程：x²+2x﹣3＝0．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，已知A（1，3），B（4，5），C（5，1）．

（1）作出△A₁B₁C₁ ， 使它和△ABC关于y轴对称；
（2）作出△A₂B₂C₂ ， 使它和△ABC关于原点O对称，点A，B，C的对应点分别为A₂ ， B₂ ， C₂；
（3）直接写出点A₂ ， B₂的坐标．

如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．

某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染.

正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

2021端午节前夕，某商铺推出了肉粽和蜜枣粽两种精美礼盒，其中肉粽礼盒的单价为180元/盒，蜜枣粽礼盒的单价为120元/盒．

如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D，于点F，连接OF，且 ．

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点，且A（﹣1，0），对称轴为直线x＝2．