广西壮族自治区南宁市横县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

把一元二次方程（x-3）² ＝5化为一般形式后，二次项系数为（  ）

下列现象中属于旋转的是（  ）

下列，图形中，是轴对称而不是中心对称图形是（     ）

抛物线y＝x²+1的对称轴是（   ）

一元二次方程 的根的情况为（   ）

如图，这是二次函数y＝x²﹣2x﹣3的图象，根据图象可知，函数值小于0时x的取值范围为（  ）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（   ）

用配方法解方程应该先变形为（  ）

如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（  ）

如图，在一幅长 ， 宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 ， 设金色纸边的宽为 ， 那么x满足的方程是（       ）

二次函数=+4+的最大值为3，则的值为（  ）

如图，抛物线与轴交于点C，点D的坐标为（0，－1），在第四象限抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为（  ）

若是关于的二次函数，则m＝

已知方程x²－3x＋m＝0的一个根是1，m的值是．

平面直角坐标系内点M（－3，3）关于原点对称的点的坐标是 ．

如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．

方程（a－1）x²＋2（a＋1）x＋a＋5=0有两个实根，则正整数a的值为.

如图，已知抛物线+P+q的对称轴为直线=－2，过其顶点的一条直线与该抛物线的另一个交点为（－1，－1）．若在轴上存在一点P，使得PM+PN最小，则点P的坐标为.

解方程：4=81

解方程

在网格图中，作出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°得到的△A′B′C′．

如图是二次函数=－6+21的图象，请回答以下问题：

已知一直角三角形两条直角边的和等于8，若其中一直角边为.

某工厂为了提高市场竞争力不断改进设备，2018年在改进设备方面投入的资金是100万元，2020年投入的资金是121万元，且从2018年到2020年每年投入资金的年平均增长率相同.

【探索发现】如图①，四边形ABCD是正方形，M，N分别在边CD、BC上，且∠MAN=45°，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．如，小明将△ADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE，如图②．从而证明出了DM+BN=MN．

如图，在坐标系中△ABC是等腰直角三角形，∠BAC =90°，A（1， 0），B（0， 2），抛物线的图象过点（2，-1）及点C.