湖北省百校2022-2023学年高三上学期数学10月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-16

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为（）

设命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：每个三角形都有内切圆，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的否定： $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是真命题

C、 $\text{[math]}$ 的否定：存在一个三角形没有内切圆

D、 $\text{[math]}$ 是假命题

设一个等差数列的前4项和为3，前8项和为11，则这个等差数列的公差为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的大致图像为（）

在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为 $\text{[math]}$ ，但当气温上升到 $\text{[math]}$ 时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时 $\text{[math]}$ 时的气温 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）近似满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，则在6时 $\text{[math]}$ 时中，观花的最佳时段约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A、 6.7时 $\text{[math]}$ 时

B、 6.7时 $\text{[math]}$ 时

C、 8.7时 $\text{[math]}$ 时

D、 8.7时 $\text{[math]}$ 时

设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

若由函数 $\text{[math]}$ 构造的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为单位收敛函数.下列四个函数中，为单位收敛函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

写出一个同时满足下列三个性质的函数： $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ 为奇函数；② $\text{[math]}$ 为偶函数；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为2.

如图，现要铸造一个四面体的零件，已知平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该零件（四面体 $\text{[math]}$ ）体积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

解答题

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

已知函数 $\text{[math]}$ .

记△ $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象是凹的；若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象是凸的.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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