江苏省苏州市八校2023届高三上学期数学第一次适应性检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则如图所示阴影区域表示（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为DNA的初始数量，p为扩增效率.已知某被测标本DNA扩增12次后，数量变为原来的1000倍，则扩增效率p约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像大致为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则使 $\text{[math]}$ 成立的最小正整数n为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，古 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

如图，O是正六边形ABCDEF的中心，则（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确得是（）

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角余弦值为．

已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 长的一个值为.

“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？现有这样一个相关的问题：被3除余2且被5除余3的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ 为定义域 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ 的导函数，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数，且 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线．

(I)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.

问题：在 $\text{[math]}$ 中，内角A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且____.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

已知函数 $\text{[math]}$ 的相邻两对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立.

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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