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辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期数学9月月考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-26
月考试卷
单选题
如图,已知集合
, 集合
,
, 则图中阴影部分表示的集合的子集的个数为( )
A、 3
B、 4
C、 7
D、 8
“幂函数
在
上为增函数”是“函数
为奇函数”的( )条件
A、 充分不必要
B、 必要不充分
C、 充分必要
D、 既不充分也不必要
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为( )
A、 6里
B、 5里
C、 4里
D、 3里
设
则有( )
A、
B、
C、
D、
已知
,
,
, 则
的最小值为( )
A、 2
B、 4
C、
D、
已知
, 且
, 则
的值为( )
A、 -7
B、 7
C、 1
D、 -1
已知偶函数
的定义域为
, 且当
时,
, 则使不等式
成立的实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
,
, 若
,
使得
成立,则实数a的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列结论正确的是( )
下列选项中,正确的是( )
已知
, 若
,
且
, 则下列选项中与
恒相等的有( )
已知
是定义在R上的偶函数,且
, 若当
时,
, 则下列结论正确的是( )
填空题
在等差数列
中,
,
,
, 则该数列公差
.
已知
, 则
.
已知方程x
2
+3ax+3a+1=0(a>1)的两根分别为tan α,tan β,且α,β∈
, 则α+β=
.
定义在
上函数
满足
, 且当
时,
. 若对任意
, 都有
, 则
的取值范围是
.
解答题
如图,在平面直角坐标系
中,顶点在坐标原点,以
轴非负半轴为始边的锐角
与钝角
的终边与单位圆O分别交于A,B两点,
轴的非负半轴与单位圆O交于点M,已知
点B的横坐标是
.
从条件①
;②
;③
中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答.
已知数列
的前
项和为
,
, ____.
已知函数
定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意的x
1
, x
2
∈R,都有f(
)
, 则称函数f(x)是R上的凹函数,已知二次函数f(x)=ax
2
+x(a∈R,a≠0)
已知函数
.
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