浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期数学10月统测试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 10

已知一个圆锥的侧面展开图是半径为2且面积为 $\text{[math]}$ 的扇形，则这个圆锥的底面半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

甲､乙两人到一商店购买饮料，他们准备分别从加多宝､农夫山泉､雪碧这3种饮品中随机选择一种，且两人的选择结果互不影响.记事件 $\text{[math]}$ “甲选择农夫山泉”，事件 $\text{[math]}$ “甲和乙选择的饮品不同”，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于非零平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

用一架两臂不等长的天平称黄金，先将 $\text{[math]}$ 的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将 $\text{[math]}$ 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡，则两次共称得的黄金（）

A、大于 $\text{[math]}$

B、等于 $\text{[math]}$

C、小于 $\text{[math]}$

D、无法确定

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作其切线，该切线交准线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，抛物线的焦点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

多选题

某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用 $\text{[math]}$ （万元）与销售利润 $\text{[math]}$ （万元）的统计数据，如下表，由表中数据，得回归直线l： $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

广告费用 $\text{[math]}$ 万元	3	4	6	7
销售利润 $\text{[math]}$ 万元	6	8	10	12

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

将两圆方程 $\text{[math]}$ 作差，得到直线 $\text{[math]}$ 的方程，则（）

已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数为.

已知奇函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ .

若直线 $\text{[math]}$ 与单位圆和曲线 $\text{[math]}$ 均相切，则直线 $\text{[math]}$ 的方程可以是.（写出符合条件的一个方程即可）

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，已知该三棱锥的顶点均在同一个球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 体积的最小值为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

盐水选种是古代劳动人民的智慧结晶，其原理是借助盐水估测种子的密度，进而判断其优良.现对一批某品种种子的密度（单位： $\text{[math]}$ ）进行测定，认为密度不小于1.2的种子为优种，小于1.2的为良种.自然情况下，优种和良种的萌发率分别为0.8和0.6.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为矩形，侧面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 垂直，点 $\text{[math]}$ 分别在侧棱 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 为其左､右焦点.

已知函数 $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 分别取 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有相同的极值点和极值.

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