浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期数学第一次联考试卷-组卷题库站

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 {2}

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知边长为3的正 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 9

C、 $\text{[math]}$

D、 6

直三棱柱 $\text{[math]}$ 的各个顶点都在同一球面上，若 $\text{[math]}$ ，则此球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 32π

在新高考改革中，浙江省新高考实行的是7选3的 $\text{[math]}$ 模式，即语数外三门为必考科目，然后从物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术（含信息技术和通用技术）7门课中选考3门.某校高二学生选课情况如下列联表一和列联表二（单位：人）

	选物理	不选物理	总计
男生	340	110	450
女生	140	210	350
总计	480	320	800
表一
	选生物	不选生物	总计
男生	150	300	450
女生	150	200	350
总计	300	500	800
表二

试根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，分析物理和生物选课与性别是否有关（）

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.027	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q，前n项和为 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

A、 “q $\text{[math]}$ 0”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的充分不必要条件

B、 “q $\text{[math]}$ 1”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的充分不必要条件

C、 “q $\text{[math]}$ 0”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的必要不充分条件

D、 “q $\text{[math]}$ 1”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的必要不充分条件

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体 $\text{[math]}$ 是一个“刍䠢”，其中 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该五面体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题中正确的是（）

拋物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交拋物线于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在拋物线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论中正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是圆O的直径， $\text{[math]}$ 与圆O所在的平面垂直且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆周上不与点 $\text{[math]}$ 重合的动点， $\text{[math]}$ 分別为点A在线段 $\text{[math]}$ 上的投影，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中实数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 的各项系数之和.

已知偶函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不恒等于0，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .