2022-2023学年浙教版数学七上期中复习专题8 实数及其运算

在实数5 ，﹣ ， ， ， ，1.12112111211112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（   ）个.

实数 ， ， 中，分数有（ ）

下列说法错误的是（   ）

下列说法：

①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；②实数包括无理数和有理数；③2的算术平方根是 ；④无理数是带根号的数．正确的有（ ）

下列说法中：①0是最小的的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤ 是有理数；⑥平方等于它本身的数有±1；⑦无限小数都不是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（   ）

如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数﹣1，1，2，3，则表示数的点应在（   ）

如图，数轴上C，B两点表示的数分别是2， ，且点C是AB的中点，则点A表示的数是（   ）

已知 三个数，a为8- ， b为7- ， c为6- ， 则这三个数的大小关系是（   ）

估计30的算术平方根位于哪两个整数之间（     ）

面积为11的正方形的边长为x，则（ ）

有下列四种说法：

①数轴上有无数多个表示无理数的点；

②带根号的数不一定是无理数；

③没有最大的负实数，但有最小的正实数；

④没有最大的正整数，但有最小的正整数.

其中说法错误的有 (注：填写出所有错误说法的编号)。

比较大小： ， 4 （填“＞、＜、＝”）.

若 的整数部分为a，小数部分为b，则b=，数轴上表示实数a，b的两点之间距离为。

如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是．

规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣]＝﹣2.按这个规定，[﹣﹣1]＝.

任何实数a，可用[a]表示不大于a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72 []＝8＝[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地：

计算：

计算.

把下列各数之前的序号填在相应的大括号内：

① ，②−0.31，③−（−2），④ ，⑤ ，⑥0，⑦ ，⑧1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），⑨1.732

在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接：

π，4，－1.5，0， ， －.

如图，已知实数 ，－1， ，4，其在数轴上所对应的点分别为点A，B，C，D．

如图，每个小正方形的边长均为1可以得到每个小正方形的面积为1.

某高速公路规定汽车的行驶速度不得超过100千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是v＝16 ， 其中v表示车速（单位：千米/时，d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数.在一次交通事故中，经测量d＝32米，f＝2，请你判断一下，肇事汽车当时是否超速了.

   

如图，是一个数值转换器，原理如图所示．

阅读下面文字，然后回答问题．

给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为 ； 的整数部分为1，小数部分可用 表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为 ．由此我们得到一个真命题：如果 ，其中 是整数，且 ，那么 ， ．