2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题4 三角形全等的性质与判定

下列图形是全等图形的是（   ）

如图， ，点 在同一条直线上， ，则 的长是（   ）

已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（   ）

某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是（ ）

如图，△ABC≌△DEF，BC＝12，EC＝7，则CF的长为（   ）

如图，已知△OAB≌△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，∠OCA＝62°，则下列结论不一定正确的是（   ）

下列命题是假命题的是（ ）

如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，点E，F分别在BA，BC上，且满足DE=DF．若∠BED=140°，则∠BFD的度数是（   ）

如图，在OA，OB上分别截取OD，OE使OD＝OE，再分别以点D、E为圆心，大于 DE长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C，射线OC就是∠AOB的角平分线.理由是连结CD，CE，证△COD≌△COE得∠COD＝∠COE.证△COD≌△COE的条件是（   ）

如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（   ）

如图，已知 ，添加一个条件，使得 ≌ ，下列条件添加错误的是（   ）

下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（   ）

如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：

⑴涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；

⑵涂黑部分成轴对称图形．

如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）

图①和图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1．请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝50°，AB＝AC，AD＝AE，连结BD、CE，BD所在直线交CE、AC分别于点F、G.

如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm.求：

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等，且OB＝OC．

问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；

已知：如图，点D在△ABC的外部，点C在DE边上，BC与AD交于点O.∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD.求证：△ACE是等腰三角形.

证明：∵∠1＝∠3（          ），

∴∠1+∠CAD＝∠3+∠CAD，

即∠BAC＝∠_▲_.

∵∠1＝∠2，

∠▲_＝∠COD，

∴180°﹣∠1﹣∠AOB＝180°﹣∠2﹣∠COD，

即∠B＝∠D.

又∵AB＝AD，

∴△ABC≌△ADE（        ），

∴AC＝AE（          ），

∴△ACE是等腰三角形（          ）.

已知：如图1，线段AD＝5，点B从点A出发沿射线AD方向运动，以AB为底作等腰△ABC，使得AC＝BC＝AB．

【问题情境】

在等边△ABC的两边AB，AC上分别有两点M，N， 点D为△ABC外一点，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC．

【特例探究】

如图1，当DM＝DN时，

已知：如图1，在等边三角形ABC的BC，AC边上各取一点P，Q，使BP=CQ，

AP，BQ相交于点O．

如图1，已知直线l垂直线段AB于点B，点P是直线l上异于点B的一个动点，线段AP绕点P顺时针旋转 得到线段CP，线段BP绕点P逆时针旋转 得到线段DP，连结AC，BD，CD，CD与直线l交于点E， .

问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；