（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学二次函数的图像和性质期中复习

作者UID:17376221

日期: 2024-12-24

复习试卷

单选题

下列函数中，是二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则a的值是（）

若在同一平面直角坐标系中，作y＝3x² ， y＝x²﹣2，y＝﹣2x²+1的图象，则它们（）

A、开口方向相同

B、互相可以通过平移得到

C、都经过原点

D、都关于y轴对称

关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，下列说法中不正确的是（）

A、顶点相同

B、对称轴相同

C、图象形状相同

D、最低点相同

下列图象中，是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数y＝ax²+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0），设t＝a+b+1，则t的取值范围为（）

B、 ﹣1＜t＜0

已知抛物线y=mx²+nx和直线y=mx+n在同一坐标系内的图像如图，其中正确的是（）

填空题

如果函数y=(k-2) $\text{[math]}$ +kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是。

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

已知，抛物线y＝（1﹣m）x²+2x+1的开口向下，则m的取值范围是．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A，B（t+1，0）两点，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，且坐标为（t，c），则点A的横坐标是

解答题

若y=（m²+m） $\text{[math]}$ 是二次函数，求m的值．

在周长为13cm的矩形铁片上剪去一个边长等于矩形宽xcm的等边三角形，设剩下的面积为ycm² ，求y与x的函数关系式．

已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，试确定该抛物线的函数表达式．

请直接写出二次函数y=（x﹣1）²+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

写出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴和顶点坐标.

把二次函数y＝﹣2x²﹣4x+5化成y=a(x-h)²+k形式，并求出它的图象顶点坐标、对称轴

已知二次函数 $\text{[math]}$ ,将其配方成 $\text{[math]}$ 的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.

某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：h＝v₀t﹣ $\text{[math]}$ gt²（0＜t＜4），其中g以10米/秒²计算.这种爆竹点燃后以v₀＝20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？

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